Кокорева, В.В., Чмелева, Г.А. Методы математического моделирования в анализе расчётов формы и сил реакции механической системы типа стилтьесовской струны

Проблема создания математических методов, пригодных для анализа сложных систем, составленных из достаточно простых элементов, стала особенно актуальна к середине ХХ века. Новые математические подходы начали создаваться к 80-м годам ХХ века, открывая пути развития новых средств и методов «синтезирующего анализа» разнообразных моделей.
В строительной механике часто приходится рассматривать механические системы, состоящие из струн и тросов, вдоль которых распределены сосредоточенные нагрузки. Примерами таких механических систем являются электропровода между опорами электропередач, тросы канатных мостов и т.п. Все такие механические системы принято называть стилтьесовскими струнами. Расчёт и анализ формы и сил реакции этих упругих струн, с распределёнными вдоль них внешними нагрузками, представляют сложную задачу, актуальную как с прикладной, так и с теоретической точек зрения. Основной прорыв в данной области был осуществлен математиками воронежской школы под руководством Ю.В. Покорного. Это новое, бурно развивающееся направление связано с пересмотром многих классических концепций, но опирается при этом на фундаментальные математические идеи.
В монографии подробно описано развитие, обоснование и применение новых математических методов моделирования для расчётов формы и сил реакции механической системы типа стилтьесовкой струны и исследование сопутствующих математических проблем: интегро-дифференциальные уравнения с интегралом Стилтьеса и построение его решения с помощью функции влияния.

ISBN: 978-5-903998-51-7

УДК: 51-74

ББК: 22.311

вернуться к каталогу